BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱 排列组合

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

题解

有n个监狱，m个信仰，那么总共有n^m的种类

不可行的，手动随便推一下就知道，是m*(m-1)^(n-1)种

然后快速幂搞一搞就好啦！

但是！直接减有可能出现负数，所以得加上一个mod再减

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 100001
#define eps 1e-9
const int inf=9999999;   //无限大
//**************************************************************************************
int MOD=100003;
ll powmod(ll a,ll b) {
    ll ans = 1,x = a;
    while (b) {
        if (b & 1) ans = ans * x % MOD;
        x = x * x % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll m;
    ll n;
    cin>>m>>n;
    ll kiss=powmod(m,n);
    cout<<(kiss+MOD-(m*powmod(m-1,n-1))%MOD)%MOD<<endl;
}